AO OLHARMOS PARA QUALQUER PESSOA, ELA ESTÁ LA: EM NOSSA PRÓPRIA CONSTITUIÇÃO tweet

 

Quando mergulhamos mais e mais na complexidade que nós mesmos criamos – e retro-alimentamos – caímos rapidamente em um paradoxo: essa complexidade está sendo criada ou já existia e agora se abre, face os novos instrumentos humanos? Como é do gosto atual: existiria uma fórmula mágica que explica a essa complexidade? Com certeza não. É muito mais provável que existam infinitas fórmulas mágicas. Mas uma, em especial, intriga artistas, cientistas e pensadores há milênios. É um número que aparece misteriosamente nas relações entre vida e cosmos – é chamada de Proporção Áurea, Seção Áurea, Divina Proporção… ou simplesmente Phi.

 

Rodrigo Franco @ PURO

 

Seu nome foi dado em referência a um dos mais antigos e conhecidos escultores da Grécia Antiga, Fídias (Phi~dias), que usava a proporção em suas obras – entre elas o Parthenon, em Atenas, e estátua de Zeus, umas das 7 maravilhas do mundo antigo. Muitas obras humanas obedecem à Phi, até mesmo as pirâmides de Gizé levam em conta a regra (há controvérsias, como sempre). A mais fantástica e sutil influência que recebemos dela, no entanto, é o fato de que ao olharmos nosso próprio reflexo ou o de qualquer ser humano, ela está lá: em nossa própria constituição. Esse talvez seja o motivo pelo qual influencia a arte, a ciência e a nossa própria percepção desde tempos imemoriais.

 

Razão irracional

 

A razão áurea é equivalente ao número irracional 1,61803… Phi determina que o todo tenha a mesma proporção para as partes que o formam. Colocado em uma sequência, uma maneira simples de se entender a lógica de Phi é partir do número 1, somar o número imediatamente anterior, e seguir completando a sequência. Assim, temos:

1 (0+1) =

1 (+1) =

2 (+1) =

3 (+2) =

5 (+3) =

8 (+5) =

13 (+8) =

21 (+ 13) =

34 (+21) =

55…

phi_formula

 

A relação entre esses números sucessivos é sempre 1,61803…. O primeiro pensador a colocá-los em sequência e explorar as instigantes relações entre eles foi o famoso matemático italiano Leonardo Fibonacci, que acabou legando seu nome ela. Mas a história começa bem antes. A ideia de uma proporção da natureza já era cogitada em uma época em que matemática, biologia e ciência eram parte da filosofia, pelos lendários gregos Pitágoras, Platão e, posteriormente, por Euclides, o primeiro a citar em seus escritos essa proposta. Além da matemática e da metafísica, Phi está relacionada com física, probabilidade, astronomia, biologia, química e muitas outras áreas.

 

Intuitivamente belo

 

Muitas vezes algo nos parece harmonioso e belo, mas não sabemos explicar por quê. Phi pode contribuir para essa harmonia, já que a arte é uma das maiores beneficiárias da proporção áurea, usada intencionalmente ou não. Apesar de ser uma proposta antiga, é provável que na maioria das obras a sectio aurea tenha sido usada intuitivamente pelos artistas. Por outro lado, no Renascimento, a pintura, a escultura e até mesmo arquitetura usaram a proporção intencionalmente, como fórmula bem estudada, para aplicar às suas obras.

 

OS OBJETOS QUE LEVAM A PROPORÇÃO DE PHI SÃO BELOS PORQUE REFLETEM O NOSSO EGO tweet

Entre 1497 e 1510 foi produzido o De Divina Proportione, de Lucca Pacioli, ilustrado por Leonardo da Vinci – seu aluno na época –, que trata exclusivamente da Divina Proporção em diversos âmbitos, como matemática, arquitetura e corpo humano. Destaque para as gravuras  de Leonardo para os 5 sólidos de Platão, inovando ao representá-los de forma vazada para que se pudesse ver todos os lados:

DDP13

 

Outras formas onde se reconhece a razão de Phi:

Linha

230

A sectio aurea foi muito usada por artistas para encontrar a proporção. Nela, vemos claramente que a soma está para a parte maior, assim como a parte maior está para a menor. (a+b / a = a / b).

Pentagrama

Pentagram_and_human_body_(Agrippa)

O pentagrama é o símbolo que representa o ser humano. Nele, é possível reconhecer o padrão de crescimento que é a base da relação de Phi. As seções de linha formadas pelo cruzamento entre elas são uma seção áurea.

 

Retângulo de Ouro

Golden Rectangle

O retângulo é reconhecidamente uma das forma mais usadas há séculos na arte e em obras impressas. Nesses casos, é muito grande o uso da proporção áurea, seja em pinturas formatos e design de livros e tipografia.

 

A espiral

Spiral-Shell

A espiral é um símbolo de ascensão, entropia e crescimento.

 

Existe algum ceticismo quanto se trata de aplicar indiscriminadamente a proporção em tudo. Muitos questionam até mesmo aplicações famosas, como a da constituição da Monalisa de Leonardo. Entretanto um detalhe sobre Phi pode deixar margem para muitas outras descobertas. A proporção não é exata, e sim um número com infinitas casas decimais que tende à harmonia – como vimos, entropia e crescimento. Esse pode ser o motivo pelo qual muitas das aplicações não são perfeitas e sim significam justamente a busca por uma estética.

 

Muitas das obras e imagens da natureza que vemos e apreciamos têm, entre si, aspectos semelhantes. Na expressão criativa, há artistas que usaram deliberadamente a proporção áurea, como Salvador Dali, Le Corbusier e o próprio Da Vinci, e outros que se especula terem usado. Quando se leva em conta a capacidade criativa como a de geração de coisas novas, temos, intrínseca a ela, a mesma lógica de Phi: crescimento e evolução.

 

PHI É UM NÚMERO QUE NUNCA SERÁ EXATO. ESSA É A BELEZA DE SUA HARMONIA tweet

 

Cosmos: fora-dentro-fora

 

Ao permear o tecido do universo, a Proporção Áurea mostra a íntima relação entre as duas instâncias: o micro e o macrocosmo. Elas não estão separadas, mas sim são relativas – isso permite que o todo esteja dentro da parte. Estranho? Sim. A galáxia é constituída de corpos mas sua maior parte é espaço vazio; da mesma forma se comporta o átomo, formado de prótons, neutrons e elétrons, mas, em sua maior parte de espaço vazio. O padrão se repete conforme viajamos de uma escala a outra. Um outro artefato estudado há pouco tempo tem o mesmo comportamento, uma intrigante prova de que a parte também engloba o todo. São os fractais.

Conjunto Mandelbrot @ Wikimedia Commons

@ Wikipedia

Fractais são representações gráficas de uma fórmula matemática, geralmente simples, e que tem a ver com uma proporção de crescimento, a mesma de Phi. Desta forma, quanto mais se amplia a imagem, mais se encontra detalhes estranhamente semelhantes à imagem inicial. Quanto mais se diminui a imagem, se descobre que ela faz parte de um conjunto de outros detalhes – os mesmos que se vê quando amplia. Parece a história do universo/ átomo?

 

A PROPORÇÃO ÁUREA NOS DIZ QUE A PARTE ESTÁ DENTRO DO TODO E O TODO DENTRO DA PARTE EM UMA RELAÇÃO HARMONIOSA tweet

 

As possibilidades de um modelo com essas estranhíssimas capacidades assombram matemáticos e físicos há muitos anos, mas, somente quando foi possível ver para crer, eles se tornaram palpáveis. E isso aconteceu por causa do grande nível computacional necessário para transformar esse tipo de equação em um gráfico. Esse nível só surgiu entre a década de 60 e 70. Em 1975, o francês Benoît Mandelbrot cunhou o termo fractal para sua descoberta matemática, conhecida como conjunto Mandelbrot, a primeira visualização gráfica de um fractal feita por um computador. O mais interessante é que podemos ver apenas um trecho da equação. Seu detalhamento é infinito para menor ou para maior. Isso reflete a ideia de que existam infinitos níveis de detalhamento nas coisas do mundo. O limite é apenas da nossa capacidade de explorá-los.

 

 

Evolução

 

A propoção áurea não é uma unanimidade. Como pode existir uma fórmula simples que aparece mimetizada em lugares tão diferentes como galáxias, plantas e esqueletos de animais? São discutidas ou contestadas as diversas aplicações que surgiram nos últimos anos ligando Phi à obras de arte, arquitetura (como no próprio Parthenon) e à fisiologia de animais.

 

Mas nada disso tira o interesse pelo número e suas implicações. Existiria uma razão matemática pela qual as plantas crescem de derteminada forma ou porque pássaros batem suas asas com movimentos cadenciados? Incrivelmente, existem muitas alegações de que Phi aparece em todas as relações da evolução. Teria, inclusive relação específica com um fenômeno que afeta todas as coisas do planeta: a gravidade.

 

Muitas das aplicações da proporção áurea dizem respeito ao crescimento ordenado. É por isso que sua lógica tem a ver com um crescimento proporcional que transmite aos seres a capacidade de evoluir em uma escala relacionada ao ambiente e, por isso, da forma mais eficiente possível em termos de energia e funcionalidade. Seria essa umas das chaves para questões atuais muito importantes, como a sustentabilidade e o caos da complexidade?

Outros caminhos

The Secret Code – livro – 1 e 2

A Beginner’s Guide to Constructing the Universe – livro

 

Sequência de Fibonacci – wikipedia

De Divina Proportione – wikipedia

Os Elementos de Euclides – wikipedia

The Golden Rule – artigo

What Phi Sounds Like – vídeo

Fractals The Hidden Dimension – video

Designer estratégico, consultor, professor, "especialista-generalista" em criatividade, empreendedor, facilitador, ilustrador e curioso. Fundador da CARBONO, uma plataforma colaborativa que une pessoas e empresas em um processo criativo de iniciativas e valores compartilhados e da Alquimia, uma curadoria de ferramentas e técnicas para empreendedorismo criativo. Saiba mais sobre mim AQUI

Saiba mais sobre inovação&criatividade.

Nunca mandamos spam. Abominamos spam. Aliás, se lembrarmos de enviar alguma coisa, deve ser algo muito, mas muito bom mesmo!

Inscrito com sucesso!