Os mistérios da proporção que toca a vida e a evolução

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Ao mergulharmos mais e mais na complexidade que nós mesmo criamos – e retro-alimentamos – caímos rapidamente em um paradoxo: essa complexidade está sendo criada ou já existia e agora se abre, face os novos instrumentos humanos? Como é do gosto atual: existiria uma fórmula mágica que explica a essa complexidade? Com certeza não; é muito mais provável que existam infinitas fórmulas mágicas. Mas uma, em especial, intriga artistas, cientistas e pensadores há milênios. É um número que aparece misteriosamente nas relações entre vida e cosmos, é chamada de Proporção Áurea, Seção Áurea, Divina Proporção... ou simplesmente Phi.

Seu nome foi dado em referência a um dos mais antigos e conhecidos escultores da Grécia Antiga, Fídias (Phi~dias), que usava a proporção em suas obras – entre elas o Parthenon, em Atenas e estátua de Zeus, umas das 7 maravilhas do mundo antigo. Muitas obras humanas obedecem à Phi, até mesmo as pirâmides de Gizé levam em conta a regra. É claro que este tipo de alegação não existe sem contestações. Seria esta uma fórmula que explica fenômenos da natureza ou seria algo que queremos que explique e, portanto, buscamos fenômenos nos quais ela se encaixa? A mais fantástica e sutil alegação, no entanto, é o fato de que ao olharmos nosso próprio reflexo ou o de qualquer ser humano, ela está lá: em nossa própria constituição. Esse talvez seja o motivo pelo qual influencia a arte, a ciência e a nossa própria percepção desde tempos imemoriais.

A relação entre esses números sucessivos é sempre 1,61803.... O primeiro pensador a colocar esses número em sequência e explorar as instigantes relações entre eles foi o famoso matemático italiano Leonardo Fibonacci, que acabou legando seu nome ela. Mas a história começa bem antes. A ideia de uma proporção da natureza já era cogitada em uma época em que matemática, biologia e ciência eram parte da filosofia, pelos lendários gregos Pitágoras, Platão e, posteriormente, por Euclides, o primeiro a citar em seus escritos a ideia de um proporção da natureza. Além da matemática e da metafísica, Phi está relacionada com física, probabilidade, astronomia, biologia, química e muitas outras áreas.

Muitas vezes algo nos parece harmonioso e belo, mas não sabemos explicar por quê. Phi pode contribuir para essa harmonia, já que a arte é uma das maiores beneficiárias da proporção áurea, intencionalmente ou não. Apesar de ser uma proposta antiga, é provável que na maioria das obras a sectio aurea tenha sido usada intuitivamente pelos artistas. Por outro lado, no Renascimento, a pintura, a escultura e até mesmo arquitetura usaram a proporção como fórmula bem estudada para aplicar às suas obras.

Entre 1497 e 1510 foi produzido o De Divina Proportione, de Lucca Pacioli, ilustrado por Leonardo da Vinci – seu aluno na época –, que trata exclusivamente da Divina Proporção em diversos âmbitos, como matemática, arquitetura e corpo humano. Destaque para as gravuras de Leonardo para os 5 sólidos de Platão, inovando ao representá-los de forma vazada para que se pudesse ver todos os lados:

Outras formas onde se reconhece a razão de Phi:

Existe algum ceticismo quanto se trata de aplicar indiscriminadamente a porporção em tudo. Muitos questionam até mesmo aplicações famosas, como a da constituição da Monalisa de Leonardo. Entretanto um detalhe sobre Phi pode deixar margem para muitas outras descobertas. A proporção não é exata, e sim um número com infinitas casas decimais que tende à harmonia – como vimos, entropia e crescimento. Esse pode ser o motivo pelo qual muitas das aplicações não são perfeitas e sim significam uma busca por essa harmonia.

Muitas das obras e imagens da natureza que vemos e apreciamos têm, entre si, aspectos semelhantes. Na expressão criativa, há artistas que usaram deliberadamente a proporção áurea, como Salvador Dali, Le Corbusier e o próprio Da Vinci, e outros que se especula terem usado. Quando se leva em conta a capacidade criativa como a de geração de coisas novas, temos, intrínseca a ela, a mesma lógica de Phi: crescimento e evolução.

Ao permear o tecido do universo, a Proporção Áurea mostra a íntima relação entre as duas instâncias: o micro e o macrocosmo. Elas não estão separadas, mas sim são relativas -- isso permite que o todo esteja dentro da parte. Estranho? Sim. A galáxia é constituída de corpos mas sua maior parte é espaço vazio; da mesma forma se comporta o átomo, formado de prótons, neutrons e elétrons, mas, em sua maior parte de espaço vazio. Uma intrigante prova de que a parte também engloba o todo são os fractais.

Fractais são representações gráficas de uma fórmula matemática, geralmente simples, e que tem a ver com uma proporção de crescimento, a mesma de Phi. Desta forma, quanto mais se amplia a imagem, mais se encontra detalhes estranhamente semelhantes à imagem inicial. Quanto mais se diminui a imagem, se descobre que ela faz parte de um conjunto de outros detalhes -- os mesmos que se vê quando amplia. Parece a história do universo/ átomo?

As possibilidades de um modelo com essas estranhíssimas capacidades assombram matemáticos e físicos há muitos anos, mas, somente quando foi possível ver para crer, eles se tornaram palpáveis. E isso aconteceu por causa do grande nível computacional necessário para transformar esse tipo de equação em um gráfico. Esse nível só surgiu entre a década de 60 e 70. Em 1975, o francês Benoît Mandelbrot cunhou o termo fractal para sua descoberta matemática, conhecida como conjunto Mandelbrot, a primeira visualização gráfica de um fractal feita por um computador. O mais interessante é que podemos ver apenas um trecho da equação. Seu detalhamento é infinito para menor ou para maior. Isso reflete a ideia de que existam infinitos níveis de detalhamento nas coisas do mundo. O limite é apenas da nossa capacidade de explorá-los.

A proporção áurea não é uma unanimidade. Como pode existir uma fórmula simples que aparece mimetizada em lugares tão diferentes como galáxias, plantas e esqueletos de animais? São discutidas as diversas aplicações que surgiram nos últimos anos ligando Phi à obras de arte, arquitetura (como no próprio Parthenon) e à fisiologia de animais.

Mas nada disso tira o interesse pelo número e suas implicações. Existiria uma razão matemática pela qual as plantas crescem de derteminada forma ou porque pássaros batem suas asas com movimentos cadenciados? Incrivelmente, existem muitas alegaçoes de que Phi aparece em todas as relações da evolução. Teria, inclusive relação específica com um fenômeno que afeta todas as coisas do planeta: a gravidade.

Muitas das aplicações da proporção áurea dizem respeito ao crescimento ordenado. É por isso que sua lógica tem a ver com um crescimento proporcional que transmite aos seres a capacidade de evoluir em uma escala relacionada ao ambiente e, por isso, da forma mais eficiente possível em termos de energia e funcionalidade. Seria essa umas das chaves para questões atuais muito importantes, como a sustentabilidade e o caos da complexidade?